Ecuaciones e inecuaciones con modulo

Modulo de un número real
El modulo o valor absoluto de un número real es su distancia al cero sobre la recta real.

Propiedades 

• /x/ ≥ 0 ---->  Ejemplo: / -6, 5/ : 6,5
• /x/: /-x/ ----> Ejemplo: / 0,02/: / -0,02/ : 0,02
• /x + y/ ≤ /x/ + / y/ ---> Ejemplo:   / 8+ 4,1/  ≤  /8/ + /4,1/

                                                               /12,1/  ≤  8 + 4,1
                                                                 12,1  ≤  12,1

• /x - y/ : /x/./y/----> Ejemplo: /6.(-5)/: /6/./-5/
• /x/ > a ------> Ejemplo : (a> 0) ---( x> a) ---( x< -a)  -----------)----0----(-----------
•                                                                                          -a              a
• /x/< a ----> (a> 0) -->  -a< x < a       --------------(---0---)--------
•                                                                        -a        a

Ecuaciones e inecuaciones con modulo
Ejemplo:
                (3 + x) ^2 - 4 : 0
                (3 + x) ^2 : 4

   ( Propiedad simplificación     -------------->   √ (3+x)^2 : √4    <------- Se aplica raíz cuadrada
de radicales indice y exponente)                                                      en ambos términos
  (cancelamos la raíz y queda el modulo)--- > /3 +x/ : √4
                                                                                       /3+ x / : 2 -------> 3+x :-2        3+x: 2
                                                                                                                      x: -2 -3        x: 2 -3
                                                                                                                      x: -5            x: -1