E- porfolio Keila Carilaf: Radicales

La radicación es la operación inversa a la potenciación y se define así:

$\sqrt[n]{a} =b \leftrightarrow b^n=a$

Es decir $\sqrt[3]{8}=2$ porque 2^3 = 8

Las partes de un radical son

indice para obtener el radicando)

Signo y numero de soluciones de un radical en el conjunto R

Si el radical es de indice par y el radicando es negativo no existe solución. La √-4 sera igual a un numero x que desconocemos. Por definición de radical tendremos que x^2 = -4 y esto es imposible en el conjunto de los números reales.
Si el radical es de indice par y el radicando positivo tiene dos raíces opuestas (iguales pero de distinto signo). √4=(+,-)2 porque 2^2=4 y (-2)^2=4

Suma y resta de radicales:

Solo es posible una suma o resta de términos cuando los radicales son semejantes, es decir, cuando tienen igual indice e igual radicando. Ejemplo:

Multiplicación y división de radicales;

La operatoria con radicales cumple las siguientes propiedades:

Propiedad distributiva de la multiplicación y la división respecto de la suma y la resta de igual indice: Ej:

√2 (√2 + √8) = √4 + √16 = 2 + 4 = 6

(√75 - √27) = √3 = √25 - √9 = 5 - 3 = 2

(√3 - √5)^2 = √3^2 - 2.√3. √5 + √5^2 = 3 + 5 - 2√15

1ª 2ª (cuadrado (doble de (cuadrado
del 1º) 1ºx2º) del 2º)

(√8 + √3) (√8 - √3) = √8^2 - √3^2 =8 - 3 = 5
expresiones
conjugadas

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